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2024-11(1)

数字图像处理(11): 图像平滑 (均值滤波、中值滤波和高斯滤波)

发布于2019-08-07 11:54 阅读(1909) 评论(0) 点赞(1) 收藏(4)

1 图像增强——图像平滑

1.1 图像增强简介

图像增强是对图像进行处理，使其比原始图像更适合于特定的应用，它需要与实际应用相结合。对于图像的某些特征如边缘、轮廓、对比度等，图像增强是进行强调或锐化，以便于显示、观察或进一步分析与处理。图像增强主要是一个主观过程，而图像复原大部分是一个客观过程。图像增强的方法是因应用不同而不同的，研究内容包括：

1.2 图像平滑

图像平滑是一种区域增强的算法，平滑算法有邻域平均法、中指滤波、边界保持类滤波等。在图像产生、传输和复制过程中，常常会因为多方面原因而被噪声干扰或出现数据丢失，降低了图像的质量（某一像素，如果它与周围像素点相比有明显的不同，则该点被噪声所感染）。这就需要对图像进行一定的增强处理以减小这些缺陷带来的影响。

图像平滑有均值滤波、方框滤波、中值滤波和高斯滤波等。下面将介绍常用的均值滤波、中值滤波和高斯滤波。

为了实验方便，首先给图像加一点噪声。

代码如下所示：


# -*- coding:utf-8 -*-
import cv2
import numpy as np
 
# 读取图片
img = cv2.imread("zxp.jpg", cv2.IMREAD_UNCHANGED)
img_noise=img
 
cv2.imshow("src", img)
 
rows, cols, chn = img_noise.shape
 
 
# 加噪声
for i in range(5000):
    x = np.random.randint(0, rows)
    y = np.random.randint(0, cols)
    img_noise[x, y, :] = 255
 
 
cv2.imshow("noise", img_noise)
 
# 等待显示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
 
#保存含噪声图像
cv2.imwrite("zxp_noise.jpg", img_noise)

运行结果如下图所示：

2 均值滤波

均值滤波是指任意一点的像素值，都是周围 $N \times M$ 个像素值的均值。例如下图中，红色点的像素值是其周围蓝色背景区域像素值之和除25，25=5 $\times$ 5 是蓝色区域的大小。

均值滤波详细的计算方法如下图所示：

其中5 $\times$ 5的矩阵称为核，针对原始图像内的像素点，采用核进行处理，得到结果图像，如下图所示：

提取 1/25 可以将核转换为如下形式：

Python调用OpenCV实现 均值滤波 的函数如下：

result = cv2.blur(原始图像,核大小)
其中，核大小是以（宽度，高度）表示的元组形式。常见的形式包括：核大小（3，3）和（5，5）。

$K=\frac{1}{9}\times \left[ \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ \end{matrix} \right]$

$K=\frac{1}{25}\times \left[ \begin{matrix} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ \end{matrix} \right]$

（1）核大小为 3 $\times$ 3

代码如下所示：


# encoding:utf-8
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
# 读取图片
img = cv2.imread('zxp_noise.jpg')
source = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)
 
# 均值滤波
result = cv2.blur(source, (3, 3)) #可以更改核的大小
 
# 显示图形
titles = ['Source Image', 'Blur Image (3, 3)']
images = [source, result]
for i in range(2):
    plt.subplot(1, 2, i + 1), plt.imshow(images[i], 'gray')
    plt.title(titles[i])
    plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

运行结果如下图所示：

（2）核大小为 5 $\times$ 5

代码如下所示：


# encoding:utf-8
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
# 读取图片
img = cv2.imread('zxp_noise.jpg')
source = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)
 
# 均值滤波
result = cv2.blur(source, (5, 5)) #可以更改核的大小
 
# 显示图形
titles = ['Source Image', 'Blur Image (5, 5)']
images = [source, result]
for i in range(2):
    plt.subplot(1, 2, i + 1), plt.imshow(images[i], 'gray')
    plt.title(titles[i])
    plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

运行结果如下图所示：

（2）核大小为 10 $\times$ 10

代码如下所示：


# encoding:utf-8
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
# 读取图片
img = cv2.imread('zxp_noise.jpg')
source = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)
 
# 均值滤波
result = cv2.blur(source, (10, 10)) #可以更改核的大小
 
# 显示图形
titles = ['Source Image', 'Blur Image (10, 10)']
images = [source, result]
for i in range(2):
    plt.subplot(1, 2, i + 1), plt.imshow(images[i], 'gray')
    plt.title(titles[i])
    plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

运行结果如下图所示：

注：

1）随着核大小逐渐变大，会让图像变得更加模糊；

2）如果设置为核大小为（1，1），则结果就是原始图像。

3 中值滤波

在使用邻域平均法去噪的同时也使得边界变得模糊。而中值滤波是非线性的图像处理方法，在去噪的同时可以兼顾到边界信息的保留。选一个含有奇数点的窗口 $W$ ，将这个窗口在图像上扫描，把窗口中所含的像素点按灰度级的升或降序排列，取位于中间的灰度值来代替该点的灰度值。计算过程如下图所示：

Python调用OpenCV实现 中值滤波 的函数如下：

OpenCV主要调用 medianBlur() 函数实现中值滤波。图像平滑里中值滤波的效果最好。

dst = cv2.medianBlur(src, ksize)

其中，参数：

src 表示源图像；

ksize 表示核大小。核必须是大于1的奇数，如3、5、7等。

（1）核大小为 3 $\times$ 3

代码如下所示：


# encoding:utf-8
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
# 读取图片
img = cv2.imread('zxp_noise.jpg')
 
# 中值滤波
result = cv2.medianBlur(img, 3)#可以更改核的大小
 
# 显示图像
cv2.imshow("source img", img)
cv2.imshow("medianBlur", result)
 
# 等待显示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

运行结果如下图所示：

（2）核大小为 5 $\times$ 5

代码如下所示：


# encoding:utf-8
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
# 读取图片
img = cv2.imread('zxp_noise.jpg')
 
# 中值滤波
result = cv2.medianBlur(img, 5) #可以更改核的大小
 
# 显示图像
cv2.imshow("source img", img)
cv2.imshow("medianBlur", result)
 
# 等待显示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

运行结果如下图所示：

（3）核大小为 7 $\times$ 7

代码如下所示：


# encoding:utf-8
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
# 读取图片
img = cv2.imread('zxp_noise.jpg')
 
# 中值滤波
result = cv2.medianBlur(img, 7) #可以更改核的大小
 
# 显示图像
cv2.imshow("source img", img)
cv2.imshow("medianBlur", result)
 
# 等待显示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

运行结果如下图所示：

注：

1）随着核大小逐渐变大，会让图像变得更加模糊；

2）核必须是大于1的奇数，如3、5、7等；

3）在代码 dst = cv2.medianBlur(src, ksize) 中填写核大小时，只需填写一个数即可，如3、5、7等，对比均值滤波函数用法。

4 高斯滤波

为了克服简单局部平均法的弊端(图像模糊)，目前已提出许多保持边缘、细节的局部平滑算法。它们的出发点都集中在如何选择邻域的大小、形状和方向、参数加平均及邻域各店的权重系数等。

图像高斯平滑也是邻域平均的思想对图像进行平滑的一种方法，在图像高斯平滑中，对图像进行平均时，不同位置的像素被赋予了不同的权重。高斯平滑与简单平滑不同，它在对邻域内像素进行平均时，给予不同位置的像素不同的权值，下图的所示的 3 $\times$ 3 和 5 $\times$ 5 邻域的高斯模板。

（1）核大小为 3 $\times$ 3

$\frac{1}{16}\times \left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 1 \\ 2 & 4 & 2 \\ 1 & 2 & 1 \\ \end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix} {}^{1}\!\!\diagup\!\!{}_{16}\; & {}^{1}\!\!\diagup\!\!{}_{8}\; & {}^{1}\!\!\diagup\!\!{}_{16}\; \\ {}^{1}\!\!\diagup\!\!{}_{8}\; & {}^{1}\!\!\diagup\!\!{}_{4}\; & {}^{1}\!\!\diagup\!\!{}_{8}\; \\ {}^{1}\!\!\diagup\!\!{}_{16}\; & {}^{1}\!\!\diagup\!\!{}_{8}\; & {}^{1}\!\!\diagup\!\!{}_{16}\; \\ \end{matrix} \right]$

（1）核大小为 5 $\times$ 5

$\frac{1}{273}\times \left[ \begin{matrix} 1 & 4 & 7 & 4 & 1 \\ 4 & 16 & 26 & 16 & 4 \\ 7 & 26 & 41 & 26 & 7 \\ 4 & 16 & 26 & 16 & 4 \\ 1 & 4 & 7 & 4 & 1 \\ \end{matrix} \right]$

高斯滤波让临近的像素具有更高的重要度，对周围像素计算加权平均值，较近的像素具有较大的权重值。如下图所示，中心位置权重最高为0.4。

Python中OpenCV主要调用 GaussianBlur() 函数，如下：

dst = cv2.GaussianBlur(src, ksize, sigmaX)

其中，参数：

src 表示原始图像；

ksize 表示核大小；

sigmaX 表示X方向方差。

注：核大小（N, N）必须是奇数，X方向方差主要控制权重。

1）核大小为 3 $\times$ 3

$K=\left[ \begin{matrix} 0.05 & 0.1 & 0.05 \\ 0.1 & 0.4 & 0.1 \\ 0.05 & 0.1 & 0.05 \\ \end{matrix} \right]$

2）核大小为 5 $\times$ 5

$K=\left[ \begin{matrix} 1 & 1 & 2 & 1 & 1 \\ 1 & 3 & 4 & 3 & 1 \\ 2 & 4 & 8 & 4 & 2 \\ 1 & 3 & 4 & 3 & 1 \\ 1 & 1 & 2 & 1 & 1 \\ \end{matrix} \right]$

（1）核大小为 3 $\times$ 3

代码如下所示：


 
# encoding:utf-8
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
# 读取图片
img = cv2.imread('zxp_noise.jpg')
source = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)
 
# 高斯滤波
result = cv2.GaussianBlur(source, (3, 3), 0) #可以更改核大小
 
# 显示图形
titles = ['Source Image', 'GaussianBlur Image (3, 3)']
images = [source, result]
for i in range(2):
    plt.subplot(1, 2, i + 1), plt.imshow(images[i], 'gray')
    plt.title(titles[i])
    plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

运行结果如下图所示：

（2）核大小为 5 $\times$ 5

代码如下所示：


# encoding:utf-8
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
# 读取图片
img = cv2.imread('zxp_noise.jpg')
source = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)
 
# 高斯滤波
result = cv2.GaussianBlur(source, (5, 5), 0) #可以更改核大小
 
# 显示图形
titles = ['Source Image', 'GaussianBlur Image (5, 5)']
images = [source, result]
for i in range(2):
    plt.subplot(1, 2, i + 1), plt.imshow(images[i], 'gray')
    plt.title(titles[i])
    plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()