前言

这道题连着踩了两个坑，一个是不支持numpy，另一个是matlab的矩阵计算较为耗时，发出来供大家避免这种错误。

题目

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/1fe6c3136d2a45fa8ef555b459b6dd26
来源：牛客网

小A参加了一个n人的活动，每个人都有一个唯一编号i(i>=0 & i<n)，其中m对相互认识，在活动中两个人可以通过互相都认识的一个人介绍认识。现在问活动结束后，小A最多会认识多少人？

输入描述:

第一行聚会的人数：n（n>=3 & n<10000）；
第二行小A的编号: ai（ai >= 0 & ai < n)；
第三互相认识的数目:
m（m>=1 & m < n(n-1)/2）；
第4到m+3行为互相认识的对，以’,'分割的编号。

输出描述:

输出小A最多会新认识的多少人？

示例1
输入

7
5
6
1,0
3,1
4,1
5,3
6,1
6,5

输出

3

分析

显然可以转化为图的连通问题，判断某点与其他点之间的可达性，所以用矩阵的幂求可达性矩阵，然后用可达性矩阵与原矩阵相减就可以得到结果了。

代码

python

提交的时候才发现牛客网的系统不支持numpy，要真是在笔试的时候才发现这得多难受啊。

import numpy as np
n=int(input())
ai=int(input())
m=int(input())
A = np.identity(n)
for i in range(0, m):
	line = input()
	strs = line.split(",")
	x=int(strs[0])
	y=int(strs[1])
	A[x, y]=1
	A[y, x]=1
# A = A + A.T - np.diag(A.diagonal()) # 对称阵，也可以
P = A
item = A
for i in range(2, A.shape[0]+1):
	item = item.dot(A)
	P = P + item  # 这里不可用P += item
res = np.sign(P)[ai, :].sum()-A[ai, :].sum() # 最后总共认识的人数减去原来认识的人数
print(int(res))
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

不过本地还是能运行的

matlab

修改修改原来的python程序，matlab的就写好了，虽然能够运行但是还是输给了时间。

n=input('');
ai=input('');
m=input('');
A=eye(n);
for i = 1:m
    line=input('','s');
    strs = strsplit(line, ',');
    x = str2num(strs{1});
    y = str2num(strs{2});
    A(x+1,y+1)=1;
    A(y+1,x+1)=1;
end
item=A;
R=A;
for j = 2:length(A)
    item = item*A;
    R=R+item;
end
P=sign(R);
res=sum(P(ai+1,:))-sum(A(ai+1,:));
disp(res);
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21

仅仅是示例1的计算就用了139ms

所以提交无法通过所有测试案例