k-近邻算法

发布于2019-11-17 13:34 阅读(983) 评论(0) 点赞(12) 收藏(0)

k-近邻算法的简单实现

简单的原理
1.计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离；
2.按照距离递增次序排序；
3.选取与当前点距离最小的k个点；
4.确定前k个点所在类别的出现频率；
5.返回前k个点所出现频率最高的类别作为当前点的预测分类。
简单的算法

from numpy import *
import operator
from numpy.core import array
def createDataSet():
    group = array([[1.0,1.1],[1.0,1.0],[0,0],[0,0.1]])
    labels = ['A','A','B','B']
    return group, labels
group,labels = createDataSet()
def classify0(inX,dataSet,labels,k):
    dataSetSize = dataSet.shape[0] #shape[0]用于查找行数
    diffMat = tile(inX,(dataSetSize,1)) - dataSet  #矩阵运算 
    sqDiffMat = diffMat**2
    sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)       #axis=1为横向
    distances = sqDistances**0.5
    sortedDistIndicies = distances.argsort()
    classCount={}
    for i in range(k):
        voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]
        classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0)+1
    sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)       
    return sortedClassCount[0][0]
print(classify0([1,1],group,labels,3))
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分类器的正确率
看到这里，有人可能会问：“分类器何种情况下会出错？”或者“答案是否总是正确的？”答案是否定的，分类器并不会得到百分百正确的结果，我们可以使用多种方法检测分类器的正确率。此外分类器的性能也会受到多种因素的影响，如分类器设置和数据集等。不同的算法在不同数据集上的表现可能完全不同。为了测试分类器的效果，我们可以使用已知答案的数据，当然答案不能告诉分类器，检验分类器给出的结果是否符合预期结果。通过大量的测试数据，我们可以得到分类器的错误率-分类器给出错误结果的次数除以测试执行的总数。错误率是常用的评估方法，主要用于评估分类器在某个数据集上的执行效果。完美分类器的错误率为0，最差分类器的错误率是1.0。同时，我们也不难发现，k-近邻算法没有进行数据的训练，直接使用未知的数据与已知的数据进行比较，得到结果。因此，可以说k-近邻算法不具有显式的学习过程。

使用 k-近邻算法改进约会网站的配对效果

k-近邻算法的一般流程：

1.收集数据：可以使用爬虫进行数据的收集，也可以使用第三方提供的免费或收费的数据。一2.般来讲，数据放在txt文本文件中，按照一定的格式进行存储，便于解析及处理。
3.准备数据：使用Python解析、预处理数据。
4.分析数据：可以使用很多方法对数据进行分析，例如使用Matplotlib将数据可视化。
5.测试算法：计算错误率。
6.使用算法：错误率在可接受范围内，就可以运行k-近邻算法进行分类。
实战背景
海伦女士一直使用在线约会网站寻找适合自己的约会对象。尽管约会网站会推荐不同的任选，但她并不是喜欢每一个人。经过一番总结，她发现自己交往过的人可以进行如下分类：
1.不喜欢的人
2.魅力一般的人
3.极具魅力的人
海伦收集约会数据已经有了一段时间，她把这些数据存放在文本文datingTestSet.txt中，每个样本数据占据一行，总共有1000行。

海伦收集的样本数据主要包含以下
3种特征：
每年获得的飞行常客里程数
玩视频游戏所消耗时间百分比
每周消费的冰淇淋公升数

1.准备数据：数据解析
在将上述特征数据输入到分类器前，必须将待处理的数据的格式改变为分类器可以接收的格式。分类器接收的数据是什么格式的？从上小结已经知道，要将数据分类两部分，即特征矩阵和对应的分类标签向量。在kNN_test02.py文件中创建名为file2matrix的函数，以此来处理输入格式问题。将datingTestSet.txt放到与kNN_test02.py相同目录下，编写代码如下：

import numpy as np
import operator
def file2matrix(filename):
    fr=open(filename)
    array0Lines = fr.readlines()
    number0fLines = len(array0Lines)
    returnMat = np.zeros((number0fLines,3))
    classLabelVector = []
    index = 0
    for line in array0Lines:
        line = line.strip()
        listFromLine = line.split("\t")
        returnMat[index,:]=listFromLine[0:3]
        if listFromLine[-1] == 'didntLike':
            classLabelVector.append(1)
        elif listFromLine[-1] == 'smallDoses':
            classLabelVector.append(2)
        elif listFromLine[-1] == 'largeDoses':
            classLabelVector.append(3)
        index += 1
    return returnMat, classLabelVector
    print(line)
if __name__ == '__main__':
    datingDataMat, datingLabels = file2matrix(r'E:\datingTestSet.txt')
    print(datingDataMat)
    print(datingLabels)

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2.分析数据：数据可视化
在kNN_test02.py文件中编写名为showdatas的函数，用来将数据可视化。编写代码如下：

# 数据可视化
from matplotlib.font_manager import FontProperties
import matplotlib.lines as mlines
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def showdatas(datingDataMat, datingLabels):
    #设置汉字格式
    font = FontProperties(fname=r"c:\windows\fonts\simsun.ttc", size=14)
    #将fig画布分隔成1行1列,不共享x轴和y轴,fig画布的大小为(13,8)
    #当nrow=2,nclos=2时,代表fig画布被分为四个区域,axs[0][0]表示第一行第一个区域
    fig, axs = plt.subplots(nrows=2, ncols=2,sharex=False, sharey=False, figsize=(13,8))

    numberOfLabels = len(datingLabels)
    LabelsColors = []
    for i in datingLabels:
        if i == 1:
            LabelsColors.append('black')
        if i == 2:
            LabelsColors.append('orange')
        if i == 3:
            LabelsColors.append('red')
    #画出散点图,以datingDataMat矩阵的第一(飞行常客例程)、第二列(玩游戏)数据画散点数据,散点大小为15,透明度为0.5
    axs[0][0].scatter(x=datingDataMat[:,0], y=datingDataMat[:,1], color=LabelsColors,s=15, alpha=.5)
    #设置标题,x轴label,y轴label
    axs0_title_text = axs[0][0].set_title(u'每年获得的飞行常客里程数与玩视频游戏所消耗时间占比',FontProperties=font)
    axs0_xlabel_text = axs[0][0].set_xlabel(u'每年获得的飞行常客里程数',FontProperties=font)
    axs0_ylabel_text = axs[0][0].set_ylabel(u'玩视频游戏所消耗时间占',FontProperties=font)
    plt.setp(axs0_title_text, size=9, weight='bold', color='red') 
    plt.setp(axs0_xlabel_text, size=7, weight='bold', color='black') 
    plt.setp(axs0_ylabel_text, size=7, weight='bold', color='black')

    #画出散点图,以datingDataMat矩阵的第一(飞行常客例程)、第三列(冰激凌)数据画散点数据,散点大小为15,透明度为0.5
    axs[0][1].scatter(x=datingDataMat[:,0], y=datingDataMat[:,2], color=LabelsColors,s=15, alpha=.5)
    #设置标题,x轴label,y轴label
    axs1_title_text = axs[0][1].set_title(u'每年获得的飞行常客里程数与每周消费的冰激淋公升数',FontProperties=font)
    axs1_xlabel_text = axs[0][1].set_xlabel(u'每年获得的飞行常客里程数',FontProperties=font)
    axs1_ylabel_text = axs[0][1].set_ylabel(u'每周消费的冰激淋公升数',FontProperties=font)
    plt.setp(axs1_title_text, size=9, weight='bold', color='red') 
    plt.setp(axs1_xlabel_text, size=7, weight='bold', color='black') 
    plt.setp(axs1_ylabel_text, size=7, weight='bold', color='black')

    #画出散点图,以datingDataMat矩阵的第二(玩游戏)、第三列(冰激凌)数据画散点数据,散点大小为15,透明度为0.5
    axs[1][0].scatter(x=datingDataMat[:,1], y=datingDataMat[:,2], color=LabelsColors,s=15, alpha=.5)
    #设置标题,x轴label,y轴label
    axs2_title_text = axs[1][0].set_title(u'玩视频游戏所消耗时间占比与每周消费的冰激淋公升数',FontProperties=font)
    axs2_xlabel_text = axs[1][0].set_xlabel(u'玩视频游戏所消耗时间占比',FontProperties=font)
    axs2_ylabel_text = axs[1][0].set_ylabel(u'每周消费的冰激淋公升数',FontProperties=font)
    plt.setp(axs2_title_text, size=9, weight='bold', color='red') 
    plt.setp(axs2_xlabel_text, size=7, weight='bold', color='black') 
    plt.setp(axs2_ylabel_text, size=7, weight='bold', color='black')
    #设置图例
    didntLike = mlines.Line2D([], [], color='black', marker='.',
                      markersize=6, label='didntLike')
    smallDoses = mlines.Line2D([], [], color='orange', marker='.',
                      markersize=6, label='smallDoses')
    largeDoses = mlines.Line2D([], [], color='red', marker='.',
                      markersize=6, label='largeDoses')
    #添加图例
    axs[0][0].legend(handles=[didntLike,smallDoses,largeDoses])
    axs[0][1].legend(handles=[didntLike,smallDoses,largeDoses])
    axs[1][0].legend(handles=[didntLike,smallDoses,largeDoses])
    #显示图片
    plt.show()

if __name__ == '__main__':
    filename = r'E:\datingTestSet.txt'
    datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
    showdatas(datingDataMat, datingLabels)
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在这里插入图片描述
4.数据归一化
每年获取的飞行常客里程数对于计算结果的影响将远远大于表2.1中其他两个特征-玩视频游戏所耗时间占比和每周消费冰淇淋公斤数的影响。而产生这种现象的唯一原因，仅仅是因为飞行常客里程数远大于其他特征值。但海伦认为这三种特征是同等重要的，因此作为三个等权重的特征之一，飞行常客里程数并不应该如此严重地影响到计算结果。

在处理这种不同取值范围的特征值时，我们通常采用的方法是将数值归一化，如将取值范围处理为０到１或者-１到１之间。下面的公式可以将任意取值范围的特征值转化为０到１区间内的值：

newValue = (oldValue - min) / (max - min)

其中min和max分别是数据集中的最小特征值和最大特征值。虽然改变数值取值范围增加了分类器的复杂度，但为了得到准确结果，我们必须这样做。在kNN_test02.py文件中编写名为autoNorm的函数，用该函数自动将数据归一化。代码如下：

def autoNorm(dataSet):
    #获得数据的最小值
    minVals = dataSet.min(0)
    maxVals = dataSet.max(0)
    #最大值和最小值的范围
    ranges = maxVals - minVals
    #shape(dataSet)返回dataSet的矩阵行列数
    normDataSet = np.zeros(np.shape(dataSet))
    #返回dataSet的行数
    m = dataSet.shape[0]
    #原始值减去最小值
    normDataSet = dataSet - np.tile(minVals, (m, 1))
    #除以最大和最小值的差,得到归一化数据
    normDataSet = normDataSet / np.tile(ranges, (m, 1))
    #返回归一化数据结果,数据范围,最小值
    return normDataSet, ranges, minVals
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5.测试算法：验证分类器

# -*- coding: UTF-8 -*-
import numpy as np
import operator

def classify0(inX, dataSet, labels, k):
    #numpy函数shape[0]返回dataSet的行数
    dataSetSize = dataSet.shape[0]
    #在列向量方向上重复inX共1次(横向),行向量方向上重复inX共dataSetSize次(纵向)
    diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
    #二维特征相减后平方
    sqDiffMat = diffMat**2
    #sum()所有元素相加,sum(0)列相加,sum(1)行相加
    sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
    #开方,计算出距离
    distances = sqDistances**0.5
    #返回distances中元素从小到大排序后的索引值
    sortedDistIndices = distances.argsort()
    #定一个记录类别次数的字典
    classCount = {}
    for i in range(k):
        #取出前k个元素的类别
        voteIlabel = labels[sortedDistIndices[i]]
        #dict.get(key,default=None),字典的get()方法,返回指定键的值,如果值不在字典中返回默认值。
        #计算类别次数
        classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
    #python3中用items()替换python2中的iteritems()
    #key=operator.itemgetter(1)根据字典的值进行排序
    #key=operator.itemgetter(0)根据字典的键进行排序
    #reverse降序排序字典
    sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)
    #返回次数最多的类别,即所要分类的类别
    return sortedClassCount[0][0]


def datingClassTest():
    #打开的文件名
    filename = "datingTestSet.txt"
    #将返回的特征矩阵和分类向量分别存储到datingDataMat和datingLabels中
    datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
    #取所有数据的百分之十
    hoRatio = 0.10
    #数据归一化,返回归一化后的矩阵,数据范围,数据最小值
    normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
    #获得normMat的行数
    m = normMat.shape[0]
    #百分之十的测试数据的个数
    numTestVecs = int(m * hoRatio)
    #分类错误计数
    errorCount = 0.0

    for i in range(numTestVecs):
        #前numTestVecs个数据作为测试集,后m-numTestVecs个数据作为训练集
        classifierResult = classify0(normMat[i,:], normMat[numTestVecs:m,:],
            datingLabels[numTestVecs:m], 4)
        print("分类结果:%d\t真实类别:%d" % (classifierResult, datingLabels[i]))
        if classifierResult != datingLabels[i]:
            errorCount += 1.0
    print("错误率:%f%%" %(errorCount/float(numTestVecs)*100))

if __name__ == '__main__':
    datingClassTest()
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6.使用算法：构建完整可用系统

def classifyPerson():
    resultList = ['讨厌','有些喜欢','非常喜欢']
    precentTats = float(input("玩视频游戏所耗时间百分比:"))
    ffMiles = float(input("每年获得的飞行常客里程数:"))
    iceCream = float(input("每周消费的冰激淋公升数:"))
    filename = "datingTestSet.txt"
    datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
    normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
    inArr = np.array([ffMiles, precentTats, iceCream])
    norminArr = (inArr - minVals) / ranges
    classifierResult = classify0(norminArr, normMat, datingLabels, 3)
    print("你可能%s这个人" % (resultList[classifierResult-1]))
classifyPerson()
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