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剑指offer-数组中只出现一次的数字(python)

发布于2020-02-25 00:46     阅读(521)     评论(0)     点赞(16)     收藏(5)


思路一:常规

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    # 返回[a,b] 其中ab是出现一次的两个数字
    def FindNumsAppearOnce(self, array):
        # write code here
        d={}
        res=[]
        for i in range(len(array)):
            if array[i] not in d:
                d[array[i]]=1
            else:
                d[array[i]]+=1
        for i in d.items():
            if i[1]==1:
                res.append(i[0])
        return res
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思路二:首先我们考虑这个问题的一个简单版本:一个数组里除了一个数字之外,其他的数字都出现了两次。请写程序找出这个只出现一次的数字。
这个题目的突破口在哪里?题目为什么要强调有一个数字出现一次,其他的出现两次?我们想到了异或运算的性质:任何一个数字异或它自己都等于0 。也就是说,如果我们从头到尾依次异或数组中的每一个数字,那么最终的结果刚好是那个只出现一次的数字,因为那些出现两次的数字全部在异或中抵消掉了。
有了上面简单问题的解决方案之后,我们回到原始的问题。如果能够把原数组分为两个子数组。在每个子数组中,包含一个只出现一次的数字,而其它数字都出现两次。如果能够这样拆分原数组,按照前面的办法就是分别求出这两个只出现一次的数字了。
我们还是从头到尾依次异或数组中的每一个数字,那么最终得到的结果就是两个只出现一次的数字的异或结果。因为其它数字都出现了两次,在异或中全部抵消掉了。由于这两个数字肯定不一样,那么这个异或结果肯定不为0 ,也就是说在这个结果数字的二进制表示中至少就有一位为1 。我们在结果数字中找到第一个为1 的位的位置,记为第N 位。现在我们以第N 位是不是1 为标准把原数组中的数字分成两个子数组,第一个子数组中每个数字的第N 位都为1 ,而第二个子数组的每个数字的第N 位都为0 。
现在我们已经把原数组分成了两个子数组,每个子数组都包含一个只出现一次的数字,而其它数字都出现了两次。因此到此为止,所有的问题我们都已经解决。

tmp=0
        for i in array:
            tmp^=i
        index=0
        while tmp&1==0:
            tmp>>=1
            index+=1   #最低位1的位置
        a=0
        b=0
        for i in array:
            if self.isBit(i,index):
                a^=i
            else:
                b^=i
        return [a,b]
                       
    def isBit(self,i,index):
        i>>=index
        return 1&i
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作者:sdhjsdh

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来源:python黑洞网

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