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Python计算余弦相似度

发布于2020-08-11 15:32     阅读(96)     评论(0)     点赞(29)     收藏(0)


余弦相似度常用在文本分类、图片分类等应用中,来计算两个文本或两个图像之间的相似度。

如下图,向量a=[x1,y1],b=[x2,y2] \boldsymbol a=[x_1,y_1],\boldsymbol b =[x_2,y_2]
在这里插入图片描述sim(a,b)=cosθ=abab=x1x2+y1y2x12+y12x22+y22 sim(a,b) = cos \theta = \frac {ab}{\mid a \mid \mid b \mid} = \frac {x_1x_2+y_1y_2}{\sqrt{x_1^2+y_1^2}\sqrt{x_2^2+y_2^2}}对于n n维向量A=[a1,a2,...an],B=[b1,b2,...bn] A=[a_1,a_2,...a_n],B=[b_1,b_2,...b_n]
sim(A,B)=ABAB=i=1nAiBii=1nAi2i=1nAi2 sim(A,B) = \frac {AB}{\mid A \mid \mid B \mid}= \frac {\sum_{i=1}^{n}{A_iB_i}}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}{A_i^2}}\sqrt{\sum_{i=1}^{n}{A_i^2}}}

余弦相似度的取值范围在-1到1之间。余弦值越接近1,也就是两个向量越相似,完全相同时数值为1;相反反向时为-1;正交或不相关是为0。

求余弦相似度需要用到np.linalg.norm 操作,来求向量的范式,默认是L2范式,等同于求向量的欧式距离。

import numpy as np
t1  = np.array([-0.4,0.8,0.5,-0.2,0.3])
t2  = np.array([-0.5,0.4,-0.2,0.7,-0.1])

def cos_sim(a, b):
    a_norm = np.linalg.norm(a)
    b_norm = np.linalg.norm(b)
    cos = np.dot(a,b)/(a_norm * b_norm)
    return cos
print(cos_sim(t1,t2))

输出:0.23612240736068565



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作者:dfh8374

链接: https://www.pythonheidong.com/blog/article/479005/

来源: python黑洞网

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